Strona główna

1994/95 (L LO - 18.10.1994)

1. Na cienkiej nici o długości l = 0,5 m zawieszono pistolet sprężynowy tak, że jego lufa skierowana była poziomo. Jaki będzie maksymalny kąt nachylenia nici po wystrzale, jeśli kula o masie m = 20 g przy wylocie lufy miała prędkość V = 10 m/s ? Masa pistoletu M = 200 g.
2. W cylindrze pod tłokiem znajdują się n = 2 mole powietrza. Wyznacz pracę, przyrost energii wewnętrznej i temperaturę początkową, jeśli wiadomo, że po dostarczeniu Q = 29,31 kJ energii (ciepła) objętość powietrza zwiększyła się k = 3 razy. Zaniedbaj ciężar tłoka. C_p = 29,31 J/(mol*K).
3. Z pionowo ustawionego kondensatora płaskiego wycieka wypełniająca go nafta. W obwodzie utworzonym przez kondensator i dołączoną do niego baterię o SEM E = 100 V przepływa wtedy prąd elektryczny J = 2*10^-11 A. Z jaką prędkością V obniża się poziom nafty ? Okładki kondensatora mają kształt kwadratów o boku l = 0,1 m i są oddalone od siebie o d = 1 mm. Stała dielektryczna nafty e_r = 2.
4. Punkt świecący Z porusza się ruchem harmonicznym o równaniu s(t) = A sin wt wzdłuż osi B, która jest prostopadła do głównej osi optycznej soczewki. Odległość osi B od cienkiej soczewki skupiającej o ogniskowej f jest większa od podwójnej ogniskowej soczewki. Dzięki soczewce pojawia się punktowy obraz Z^', który także wykonuje drgania proste wzdłuż pewnej osi B^'. Napisz równanie dla wychylenia S' obrazu punktu drgającego wzdłuż osi B^'. Prędkość światła C jest znacznie większa od V ( C >>>> V).
   Źródło: K 33-37
5. Potok górski o przekroju koryta S = 3,5 m² tworzy wodospad o wysokości h = 10 m. Prędkość wody w potoku wynosi V = 10 m/s. Znajdź moc wody przy końcu wodospadu. Gęstość wody d = 10³ kg/m³. Odpowiedź podaj w jednostkach układu SI.

Na początek

1995/96 (L LO - 31.10.1995)

1. Do kulki spadającej z wysokości H (w chwili, gdy przelatuje ona obok okna znajdującego się na wysokości 0,5H) oddano strzał w kierunku poziomym. Pocisk ugrzązł w środku kuli. Masa pocisku jest 10 razy mniejsza od masy kuli, a jego prędkość wynosi V₀. Z jaką prędkością kula spadnie na Ziemię ?
2. W umieszczonej poziomo, zalutowanej rurze, znajduje się powietrze w warunkach normalnych. Rurka jest rozdzielona ruchomym tłokiem na dwie części, których objętości V₁ i V₂ pozostają w stosunku 1:2. Do jakiej temperatury należy ogrzać mniejszą część i do jakiej temperatury należy oziębić większą, aby tłok rozdzielił rurkę na dwie równe części, jeżeli ogrzewanie i oziębianie obu części odbywa się przy warunku V/T = const ?
3. Dwa pojazdy kosmiczne A i B o jednakowych masach krążą po orbitach kołowych wokół Ziemi: pojazd A tuż nad jej powierzchnią (r w przybliżeniu jest równe R), zaś pojazd B na wysokości h ponad jej powierzchnią. Oblicz wysokość h, jeśli wiadomo, że energia kinetyczna pojazdu B wynikająca z ruchu po orbicie jest czterokrotnie mniejsza od energii kinetycznej pojazdu A. Jaki jest stosunek całkowitych energii tych pojazdów ?
4. W obwodzie elektrycznym siła elektromotoryczna ogniwa wynosi e = 2 V, jego opór wewnętrzny r = 0,5 W, opory R₁ = R₂ = 1 W, pojemność kondensatora C = 0,1 mF. Oblicz ładunek elektryczny na okładkach kondensatora i energię pola w jego wnętrzu.
   Źródło: Ka 7.42

Na początek

1998/99 (L LO - 29.10.1998)

1. Na pionowym słupie o wysokości h spoczywa kula o masie M. Pocisk o masie m lecący poziomo z prędkością V₀ przebija kulę centralnie. W jakiej odległości od słupa upadł pocisk, jeżeli kula upadła w odległości s od słupa ?
   Źródło: W 1967 (zad. 1)
2. Elektrony przyspieszane różnicą potencjałów U są emitowane do próżni przez działo elektronowe w kierunku wyznaczonym przez prostą a. Mała tarcza znajdująca się w odległości d od działa jest umieszczona tak, że odcinek TM tworzy z prostą kąt a. Jaka powinna być wartość indukcji pola magnetycznego prostopadłego do płaszczyzny wyznaczonej przez prostą a i odcinek TM, aby elektrony trafiły w tarczę ?
   Źródło: W 1977 (zad. 3a)
3. Płytki płaskiego kondensatora próżniowego o powierzchni S są ustawione poziomo. Dolna płytka jest zamocowana na stałe, górna zaś zawieszona na sprężynie o stałej sprężystości k. Oblicz, o ile wydłuży się sprężyna, jeżeli na płytki kondensatora zostaną wprowadzone równe co do wartości (ale o przeciwnych znakach) ładunki q.
4. Pojazd kosmiczny o masie m krąży po kołowej orbicie okołoziemskiej na wysokości R ponad powierzchnią Ziemi (gdzie R jest promieniem Ziemi). Oblicz pracę, jaka była potrzebna do wprowadzenia pojazdu na orbitę oraz okres jego obiegu wokół Ziemi.

Na początek

L LO - 1994/95

4. S'(t) = -af / (x-f) sin wt

Na początek

L LO - 1995/96

4. Q = ER₂C/(R₂+r) (w przybliżeniu 1,3*10^-7 C)

Na początek

L LO - 1998/99

1. x = V₀- Ms/m
2. B =
3. Dx = Q²/2Se₀k
4. W = 0,75mgR
   T = 4p

Na początek

Marcin Wiącek (WWW)
Ostatnia aktualizacja: 22 kwietnia 1999